精英家教網(wǎng)質(zhì)量相等的兩木塊A、B通過一輕彈簧相連,它們構(gòu)成的系統(tǒng)直立于水平地面上且處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用于木塊A,使它向上做勻加速運動,如圖甲所示.在從力F剛開始作用到木塊B剛要離開地面這個過程中,F(xiàn)和木塊A的位移x之間關(guān)系如圖乙所示.若圖線上各點的坐標均已知,那么根據(jù)該圖象,在下列五個物理量中:①木塊的質(zhì)量  ②木塊A的加速度  ③彈簧的勁度系數(shù)  ④力F做的功  ⑤力F的沖量(  )
A、只能求出①②B、只能求出①②③C、只能求出①②③④D、可以求出①②③④⑤
分析:最初彈簧被壓縮,A物體開始運動并向上做勻加速直線運動;當B物體要離開地面時地面的支持力為零,彈簧對B物體向上的拉力等于B物體的重力,即彈簧對A物體向下的拉力等于B的重力.
解答:解:設初始狀態(tài)時,彈簧的壓縮量為x0,彈簧勁度系數(shù)為k,物體的質(zhì)量為m,則kx0=mg;
   力F作用在木塊A上后,選取A為研究對象,其受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力mg和彈力k(x0-x)三個力的作用,
   根據(jù)牛頓第二定律,F(xiàn)+k(x0-x)-mg=ma,即F=ma+kx;則圖乙中直線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù),所以③可求;圖中F軸的截距F0=ma(1);
   當彈簧對物體B豎直向上的彈力等于重力時B剛好離開地面,此時彈簧對物體A施加豎直向下的彈力F,大小為mg,設此時對應的縱軸坐標為Fm
   對物體A運用牛頓第二定律有Fm-mg-F=ma,即:Fm-2mg=ma(2)
聯(lián)立①②可以求出m與a的大小,即①②可求;
F做的功等于圖中直線與x軸圍成梯形的面積,所以④可求出;
力F的沖量I=Ft,根據(jù)x=
1
2
at2可以求出時間t,但F是個變量,故Ft無法計算.
故選:C.
點評:本題考查了胡克定律以及牛頓第二定律和動能定理的應用,關(guān)鍵是將物體的受力情況與圖象對應起來.
練習冊系列答案
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