如圖所示，圓弧軌道在豎直平面內，半徑為R，高為h，一物體從底端沖上弧面，若不計摩擦，欲使物體通過圓弧頂端而又不脫離弧面，則物體在圓弧底端時的速率υ0滿足的條件______．
設物體在頂端的速度為v，從水平軌道至圓弧軌道頂端的過程，
由動能定理得-mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv02 ①
若物體剛能到達頂端，即v=0，由①式可得
v0=
2gh
；
若物體到達頂端且剛不脫離，應滿足
mg=m
v2
R

由此得v2=Rg，代入①式得
v0=
2gh+gR
故物體能沖上圓弧軌道并通過最高點而沒有脫離軌道初速度v0的范圍為
2gh
≤v0≤
2gh+gR
．
故答案為：
2gh
≤v0≤
2gh+gR
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用細線系著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，不計空氣阻力，關于小于受力的說法，正確的是（　　）
A．只受重力作用
B．只受拉力作用
C．同時受重力和拉力作用
D．同時受重力、拉力和向心力作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一根長L=60cm的繩子系著一個小球，小球在豎直平面內作圓周運動．已知球的質量m=0.5kg，求：
（1）試確定到達最高點時向心力的最小值；
（2）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度；
（3）當小球在最高點時的速度為3m/s時，繩對小球的拉力．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個人用一根長為R=1米，能承受最大拉力為F=74N的繩子，系著一個質量為m=1Kg的小球，在豎直平面內作圓周運動，已知圓心O離地面高h=6米．運動中小球在圓周的最低點時繩子剛好被拉斷，繩子的質量和空氣阻力均忽略不計，g=10m/s2．求：
（1）繩子被拉斷的瞬間，小球的速度v的大��？
（2）繩斷后，小球落地點與圓周的最低點間的水平距離x多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量為m的物體靜止在光滑圓軌道的最低點A．現(xiàn)對m施加一大小不變、方向始終沿圓軌道切線方向的力，使物體沿圓周軌道運動
1
4
圓周到達B點，在B點時立即撤去外力F．若要使物體在豎直圓弧軌道內側能夠通過最高點作完整的圓周運動，問所施的外力F至少要多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用長為L的繩子系一小球，在豎直平面內做圓周運動，在最高點的速度不可能為（　　）
A．
2gL
B．2
gL
C．
gL
2
D．
gL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在質量為M的物體內，有光滑的圓形軌道，有一質量為m的小球在豎直平面內沿圓軌道做圓周運動，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上，在小球運動過程中，M靜止于地面，那么關于M對地面的壓力N和地面對M的摩擦力的方向，正確的是（　�。�
A．小球運動到A點時，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球運動到B點時，N＞Mg，摩擦力方向向右
C．小球運動到C點時，N＞（m+M）g，地面與M無摩擦
D．小球運動到D點時，N=（m+M）g，摩擦力方向向左

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示的圓錐擺中，擺球A、B在同一水平面上作勻速圓周運動，關于A、B球的運動情況和受力情況，下列說法中正確的是（　�。�
A．擺球A受重力、拉力和向心力的作用
B．擺球A受重力和拉力的作用
C．擺球A、B作勻速圓周運動的周期相等
D．擺球A、B作勻速圓周運動的周期不相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，其傾角為θ，彎道半徑為r，若質量為m的火車轉彎時速度小于
grtanθ
，則（　�。�
A．內軌對內測車輪輪緣有擠壓
B．外軌對外測車輪輪緣有擠壓
C．鐵軌對火車的支持力等于
mg
cosθ
D．鐵軌對火車的支持力小于
mg
cosθ

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同步練習冊答案