Question

如圖所示，一個(gè)大游泳池，池底面水平，池水深1.2m，有一竹竿豎直插入池底，浸入水中的部分正好是全長(zhǎng)的一半，陽(yáng)光與水平方向成37°角射入池底，竹竿的影長(zhǎng)為2.5m，求水的折射率．

Answer 1

分析：先作出光路圖．如圖所示．根據(jù)幾何知識(shí)求得BD長(zhǎng)，得到EF的長(zhǎng)度，即可求得入射角i和折射角r的正弦值，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率n．

解答：解：作出光路如圖所示．
由折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

=

sin53°

sinθ2

…①
由幾何關(guān)系有：L=h₁cot37°+h₂tanθ₂ …②
得，tanθ₂=

L-h1cot37°

h2

=

2.5-1.2× 4 3

1.2

=

3

4

由②解得：θ₂=37°   
由①得：n=

4

3

答：水的折射率為

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答幾何光學(xué)問(wèn)題，首先要正確作出光路圖，再根據(jù)幾何知識(shí)求出相關(guān)的長(zhǎng)度，由折射定律求解n．