題24圖中A、B之間為一峽谷,相距2d,C為固定在懸崖上的一根橫梁,一籮筐D通過兩根輕繩掛在橫梁上,當(dāng)籮筐靜止時,它正好處在峽谷AB的正中央,且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上.已知筐的質(zhì)量為M,每根繩的長度都是l,筐的大小和d相比可忽略不計.現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處,他想到達(dá)峽谷的對岸B處,在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊,于是他便不斷把石塊拋入籮筐,使籮筐動起來,當(dāng)筐擺恰好到A處時(輕繩與豎直方向夾角未超過10º),他就跨入筐中,當(dāng)筐擺到B處時,再跨出筐到達(dá)B處.如果此人每次只向筐中扔一個石塊,當(dāng)石塊擊中筐時,筐恰好都位于峽谷的正中央,石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動,石塊擊筐的時刻,其速度的大小為v0,方向都是水平的,不計空氣阻力,重力加速度為g,試求:
(1)此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動至B處經(jīng)過的時間.
(2)要使筐擺到A處,此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù).
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解:(1)籮筐做簡諧運(yùn)動周期
(3分) (2分)
(2)設(shè)第一個石塊扔入籮筐后,筐開始運(yùn)動的速度為,由動量守恒定律有
解得: (2分)
當(dāng)?shù)诙䝼石塊剛要進(jìn)籮筐時,籮筐恰好剛回到峽谷中央,速度的大小為,方向與石塊速度的方
向相同,設(shè)石塊進(jìn)入筐后,筐的速度為,由動量守恒定律有
,由②③兩式,得 (2分)
當(dāng)?shù)?i>n個石塊進(jìn)入筐時,筐的速度為 (3分)
若籮筐具有速度后,恰好能擺到峽谷的A處,此時,筐上升的高度為h,則由能量關(guān)系
(3分) 而: (2分)
解得(3分)
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科目:高中物理 來源: 題型:
題24圖中A、B之間為一峽谷,相距2d,C為固定在懸崖上的一根橫梁,一籮筐D通過兩根輕繩掛在橫梁上,當(dāng)籮筐靜止時,它正好處在峽谷AB的正中央,且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上.已知筐的質(zhì)量為M,每根繩的長度都是l,筐的大小和d相比可忽略不計.現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處,他想到達(dá)峽谷的對岸B處,在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊,于是他便不斷把石塊拋入籮筐,使籮筐動起來,當(dāng)筐擺恰好到A處時(輕繩與豎直方向夾角未超過10??),他就跨入筐中,當(dāng)筐擺到B處時,再跨出筐到達(dá)B處.如果此人每次只向筐中扔一個石塊,當(dāng)石塊擊中筐時,筐恰好都位于峽谷的正中央,石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動,石塊擊筐的時刻,其速度的大小為v0,方向都是水平的,不計空氣阻力,重力加速度為g,試求:
(1)此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動至B處經(jīng)過的時間.
(2)要使筐擺到A處,此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù).
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科目:高中物理 來源: 題型:
(18分)
題24圖中A、B之間為一峽谷,相距2d,C為固定在懸崖上的一根橫梁,一籮筐D通過兩根輕繩掛在橫梁上,當(dāng)籮筐靜止時,它正好處在峽谷AB的正中央,且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上.已知筐的質(zhì)量為M,每根繩的長度都是l,筐的大小和d相比可忽略不計.現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處,他想到達(dá)峽谷的對岸B處,在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊,于是他便不斷把石塊拋入籮筐,使籮筐動起來,當(dāng)筐擺恰好到A處時(輕繩與豎直方向夾角未超過10º),他就跨入筐中,當(dāng)筐擺到B處時,再跨出筐到達(dá)B處.如果此人每次只向筐中扔一個石塊,當(dāng)石塊擊中筐時,筐恰好都位于峽谷的正中央,石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動,石塊擊筐的時刻,其速度的大小為v0,方向都是水平的,不計空氣阻力,重力加速度為g,試求:
(1)此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動至B處經(jīng)過的時間.
(2)要使筐擺到A處,此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù).
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科目:高中物理 來源:2010年重慶市部分縣市高三第三次診斷考試(理科綜合)物理部分 題型:計算題
(18分)
題24圖中A、B之間為一峽谷,相距2d,C為固定在懸崖上的一根橫梁,一籮筐D通過兩根輕繩掛在橫梁上,當(dāng)籮筐靜止時,它正好處在峽谷AB的正中央,且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上.已知筐的質(zhì)量為M,每根繩的長度都是l,筐的大小和d相比可忽略不計.現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處,他想到達(dá)峽谷的對岸B處,在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊,于是他便不斷把石塊拋入籮筐,使籮筐動起來,當(dāng)筐擺恰好到A處時(輕繩與豎直方向夾角未超過10º),他就跨入筐中,當(dāng)筐擺到B處時,再跨出筐到達(dá)B處.如果此人每次只向筐中扔一個石塊,當(dāng)石塊擊中筐時,筐恰好都位于峽谷的正中央,石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動,石塊擊筐的時刻,其速度的大小為v0,方向都是水平的,不計空氣阻力,重力加速度為g,試求:
(1)此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動至B處經(jīng)過的時間.
(2)要使筐擺到A處,此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù).
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科目:高中物理 來源:2010年重慶市部分縣市高三第三次診斷考試(理科綜合)物理部分 題型:計算題
(18分)
題24圖中A、B之間為一峽谷,相距2d,C為固定在懸崖上的一根橫梁,一籮筐D通過兩根輕繩掛在橫梁上,當(dāng)籮筐靜止時,它正好處在峽谷AB的正中央,且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上.已知筐的質(zhì)量為M,每根繩的長度都是l,筐的大小和d相比可忽略不計.現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處,他想到達(dá)峽谷的對岸B處,在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊,于是他便不斷把石塊拋入籮筐,使籮筐動起來,當(dāng)筐擺恰好到A處時(輕繩與豎直方向夾角未超過10º),他就跨入筐中,當(dāng)筐擺到B處時,再跨出筐到達(dá)B處.如果此人每次只向筐中扔一個石塊,當(dāng)石塊擊中筐時,筐恰好都位于峽谷的正中央,石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動,石塊擊筐的時刻,其速度的大小為v0,方向都是水平的,不計空氣阻力,重力加速度為g,試求:
(1)此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動至B處經(jīng)過的時間.
(2)要使筐擺到A處,此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù).
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