Question

11．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s²，飛機速度達到l00m/s時離開地面升空．如果在飛機達到起飛速度準備升空時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即制動飛機，使飛機做勻減速運動，加速度大小5m/s²．求：
（1）飛機從起飛到停止運動的時間；
（2）跑道至少要多長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式分別求出勻加速和勻減速直線運動的時間，從而得出飛機從起飛到停止運動的時間；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻加速和勻減速直線運動的位移，從而得出跑道的至少長度．

解答 解：（1）飛機勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{100}{4}s=25s$，
飛機勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{100}{5}s=20s$，
則飛機從起飛到停止運動的時間t=t₁+t₂=25+20s=45s．
（2）飛機勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{10000}{8}m=1250m$，
飛機勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{10000}{10}m=1000m$，
則跑道的至少長度x=x₁+x₂=1250+1000m=2250m．
答：（1）飛機從起飛到停止運動的時間為45s；
（2）跑道的至少長度為2250m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用，對于位移，也可以結(jié)合平均速度推論進行求解．