Question

（2007?上海模擬）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的固定小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示．將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁．如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒下端口到擺球球心之間的距離l，并通過(guò)改變l 而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、l 為橫軸，作出T²-l 圖象，則可以由此圖象得出我們想要測(cè)量的物理量．
（1）現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘；B．秒表；C．天平；D．毫米刻度尺，本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有

BD

．
（2）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-l 關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c 中的

a

．
（3）由圖象可知，小筒的深度h=

30

cm；當(dāng)?shù)刂亓�加速�?nbsp;g=

9.86

m/s²（π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量筒下端口到擺球球心之間的距離以及擺動(dòng)的周期，可知需要的器材．
（2）根據(jù)T=2π

L g

，則T2=

4π2

g

L，圖線應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，通過(guò)L不是實(shí)際的擺長(zhǎng)，L=0，實(shí)際擺長(zhǎng)不為零去判斷正確的圖線．
（3）當(dāng)T=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng)為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．

解答：解：（1）要測(cè)量筒下端口到擺球球心之間的距離以及擺動(dòng)的周期，所以需要的器材是毫米刻度尺和秒表．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
   故選BD．
（2）根據(jù)T2=

4π2

g

L，圖線應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，但是因?yàn)長(zhǎng)=0時(shí)，實(shí)際擺長(zhǎng)不為0，所以圖象中L=0時(shí)，周期不等于0．故選a．
（3）當(dāng)T=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的位置是-30cm．可知小筒的深度為30cm．圖線的斜率k=

4π2

g

=

1.2

0.3

=4，所以g=9.86m/s²．
故本題答案為：（1）BD  （2）a  （3）30，9.86

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，以及會(huì)通過(guò)作T²-L圖線求重力加速度．