17.如圖所示,一絕緣細線Oa下端系一輕質(zhì)小球a(重力不計),地面上固定一光滑的絕緣$\frac{1}{4}$圓弧管道AB,圓心與a球位置重合,一質(zhì)量為m,帶負電的小球b由A點靜止釋放.小球a由于受到絕緣細線的拉力而靜止,其中細線O′a水平,Oa懸線與豎直方向的夾角為θ.當(dāng)小球b沿圓弧管道運動到a球正下方B點時對管道壁恰好無壓力,在此過程中(a、b兩球均可視為點電荷)(  )
A.b球所受的庫侖力大小為3mgB.b球的機械能逐漸減小
C.水平細線的拉力先增大后減小D.懸線Oa的拉力先增大后減小

分析 先根據(jù)機械能守恒求出小球在B點的速度,然后由牛頓第二定律求出庫侖力的大小,由共點力的平衡分析兩根繩子上的拉力的變化.

解答 解:A、由題可知,小球a位于圓軌道的圓心處,所以小球b運動的過程中受到的庫侖力始終與庫侖力的方向垂直,所以小球運動的過程中庫侖力不做功,小球b的機械能守恒,設(shè)圓的半徑為R,則:$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=mgR$
小球b在最低點:${F}_{庫}-mg=\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$
聯(lián)立得:F=3mg.故A正確,B錯誤;
C、由題,小球b沿圓弧管道運動到a球正下方B點時對管道壁恰好無壓力,說明小球b受到a的吸引力.當(dāng)小球b與a的連線與水平方向之間的夾角為α?xí)r,小球a受到的力如圖,則:
豎直方向:F1cosθ=mg+Fsinα=mg+3mgsinα
可知當(dāng)小球b向下運動的過程中,α逐漸增大,所以oa的拉力一定是逐漸增大;
水平方向:F2=F1sinθ+F•cosα
聯(lián)立得:F2=mgtanθ+3mgtanθsinα+3mgcosα=mgtanθ+$\frac{3mg}{cosθ}•(sinθsinα+cosαcosθ)$=mgtanθ+$\frac{3mg}{cosθ}cos(θ-α)$
由三角函數(shù)可知,當(dāng)α從0增大到90°的過程中,$\frac{3mg}{cosθ}cos(θ-α)$先逐漸增大到1,然后再減小,所以水平細線的拉力F2先增大后減小,故C正確,D錯誤.
故選:AC

點評 該題考查的知識點比較多,難度大,解答的關(guān)鍵是正確判斷水平細繩對小球a的拉力的變化,要合理使用三角函數(shù)的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.未來的某天,一位同學(xué)在月球上做自由落體運動實驗.讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落,測得小球在第5s內(nèi)的位移是7.2m,此時小球還未落到月球表面.則( 。
A.月球表面的重力加速度大小為1.6 m/s2
B.小球在5 s末的速度是16m/s
C.小球在前5s內(nèi)的位移是20m
D.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,是單擺做阻尼振動時的振動圖線.下列說法中正確的是( 。
A.擺球在M點所對應(yīng)時刻的機械能等于在N點所對應(yīng)時刻的機械能
B.擺球在M點所對應(yīng)時刻的動能等于在N點所對應(yīng)時刻的動能
C.擺球在M點所對應(yīng)時刻的勢能等于在N點所對應(yīng)時刻的勢能
D.擺球在擺動過程中動能不斷減小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.下列說法正確的是(  )
A.空氣相對濕度越大時,空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓,水蒸發(fā)越慢
B.分子間同時存在著引力和斥力,當(dāng)引力和斥力相等時,分子勢能最大
C.液晶具有液體的流動性,同時具有晶體的各向異性特征
D.液體中懸浮微粒的無規(guī)則運動稱為布朗運動
E.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

12.當(dāng)給某微型洗塵器的直流電機兩端加上0.3V的電壓時,通過的電流為0.3A,此時電機不轉(zhuǎn);當(dāng)加2.0V的電壓時,電流為0.8A,這時電機正常工作,求此洗塵器的輸出功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.下列說法正確的是(  )
A.給車胎打氣,越壓越吃力,是由于分子間存在斥力
B.液體的溫度越高,布朗運動越劇烈
C.在繞地球飛行的宇宙飛船中,自由飄浮的水滴呈球形,這是表面張力作用的結(jié)果
D.當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0 時,分子間的距離越大,分子勢能越小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖,電動勢為E、內(nèi)阻為r的電池與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯(lián),已知R0=r,滑動變阻器的最大阻值是2r.當(dāng)滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動時,下列說法中正確的是(  )
A.滑動變阻器消耗的功率變小
B.電源的輸出功率不變
C.定值電阻R0上消耗的功率先變大后變小
D.電源的總功率變小

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率,是反映物質(zhì)導(dǎo)電特性的物理量.某同學(xué)利用如圖1電路研究一定溫度下自來水的電導(dǎo)率.其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細管,細管上加有閥門以控制管內(nèi)水量,玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略),右側(cè)活塞固定,左側(cè)活塞可自由移動.R1和R2分別是滑動變阻器和電阻箱,S1和S2分別是單刀開關(guān)和單刀雙擲開關(guān),A為電流表.
(1)將S2撥向接點1,接通S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置,記下此時的讀數(shù)I;然后將S2撥向接點2,調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)為I,記下此時R2的讀數(shù)為R0,則此時自來水的電阻值為R=R0;
(2)要研究電導(dǎo)率,可用如圖2游標(biāo)卡尺的A部分(選填“A”、“B”、“C”)測量玻璃管內(nèi)徑,其內(nèi)徑為20.30mm,進而確定水柱的橫截面積.
(3)實驗中將玻璃管充滿自來水,玻璃管內(nèi)徑為d,改變水柱長度l,測得對應(yīng)的電阻R.作出R-l關(guān)系如圖3,若此圖線的斜率為k,則該溫度下自來水的電導(dǎo)率為$\frac{4}{{kπ{d^2}}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4:1,RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1、R2為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表.原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化,如圖乙所示.下列說法正確的是( 。
A.交流電的頻率為50Hz
B.電壓表的示數(shù)為51V
C.變壓器原、副線圈中的電流強度之比為1:4
D.若發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變大,則RT的溫度升高

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