如圖所示,紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn),∠GEF=30°,∠EFG=135°,空間有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為qq>0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EFF點(diǎn)射出,其軌跡經(jīng)過G點(diǎn);再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出,其軌跡也經(jīng)過G點(diǎn),兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時間相同,且經(jīng)過G點(diǎn)時的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m,軌道半徑為R,不計重力,求:

(1)點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時間;
(2)點(diǎn)電荷b的速度大小。
(1) (2)4qBR/3m
(1)設(shè)點(diǎn)電荷a的速度大小為v,由牛頓第二定律,得
設(shè)點(diǎn)電荷a做圓周運(yùn)動的周期為T,有

如圖,OO1分別是ab的圓軌道的圓心,設(shè)a在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為θ,由幾何關(guān)系得θ=90°,
a從開始運(yùn)動到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時間t
(2)設(shè)點(diǎn)電荷b的速度大小為v1,軌道半徑為R1,b在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為θ1,依題意有
,可得
由于兩軌道在G點(diǎn)相切,所以過G點(diǎn)的半徑OGO1G在同一直線上。由幾何關(guān)系和題給條件得
Θ1=60°,R1=2R
聯(lián)立以上各式,解讀
【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動的綜合應(yīng)用,綜合性較強(qiáng)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分) 如圖甲所示,長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連(圖中未畫出電源),B、D為兩板的右端點(diǎn),兩板間電壓的變化如圖乙所示,在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN,熒光屏距B、D端的距離為l,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出,且每個電子在電場中運(yùn)動的時間與電壓變化的周期相等,忽略極板邊緣處電場的影響,不計電子的重力以及電子之間的相互作用。求

(1)t=0和t=T/2時刻進(jìn)入兩板間的電子到達(dá)金屬板B、D端界面時偏離O1O2的距離之比
(2)兩板間電壓U0的最大值
(3)電子在熒光屏上分布的最大范圍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖所示,足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連,PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的圓弧導(dǎo)軌,O、P連線水平,M、N與E、F在同一水平高度,水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計,在其上端連有一阻值為R=8W的電阻,在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=6T,F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2W的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑,到達(dá)軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg,取g=10m/s2,求:

(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時金屬棒兩端的電壓;
(2)棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量;
(3)從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開始計時,磁場隨時間發(fā)生變化,恰好使棒做勻速直線運(yùn)動,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的表達(dá)式。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω,其余電阻忽略不計。已知當(dāng)金屬棒ab不動時,質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間,恰能射出金屬板(g取10m/s2)。求:

(1)小球的速度
(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),則金屬棒ab的速度大小和方向如何;
(3)若要使小球能從金屬板間射出,求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,兩平行金屬板的板長不超過0.2 m,板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示,在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度,沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中,磁場邊界MN與中線垂直.已知帶電粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計.
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的.試說明這種處理能夠成立的理由.
(2)設(shè)時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出,求該帶電粒子射出電場時的速度大。
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間而變化?若不變,證明你的結(jié)論;若變,求出d的變化范圍.
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則該帶電微粒必然帶_______,旋轉(zhuǎn)方向為_______.若已知圓半徑為r,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則線速度為_______.
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運(yùn)動的物理原理。某一水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy平面,x=0和x=L=10cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E1=1.0×104V/m,x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E2=1.0×104V/m,一電子(為了計算簡單,比荷取為:)從直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O以很小的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1,計算時不計此速度且只考試xOy平面內(nèi)的運(yùn)動。求:

(1)電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開x=3L處的電場所需的時間;
(2)電子離開x=3L處的電場時的y坐標(biāo);
(3)電子度開x=3L處的電場時的速度大小和方向。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,真空中存在重力場及相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,一帶電液滴在此復(fù)合場空間中可能有不同的運(yùn)動狀態(tài)。下列關(guān)于帶電液滴的電性和運(yùn)動狀態(tài)的說法中正確的是
A.如果帶正電,液滴可能處于靜止?fàn)顟B(tài)
B.如果帶負(fù)電,液滴可能做勻速直線運(yùn)動
C.如果帶正電,液滴可能做勻速直線運(yùn)動
D.如果帶負(fù)電,液滴可能做勻速圓周運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場源電荷置于O點(diǎn),B、C為以O(shè)為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn),A、B、O在同一豎直線上,AB=R,O、C在同一水平線上.現(xiàn)在有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細(xì)桿AC從A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑至C點(diǎn)時的速度的大小為,下列說法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線運(yùn)動                                                                                       
B.從A到C小球的機(jī)械能守恒
C.A、C兩點(diǎn)間的電勢差為UAC=
D.若將小球從A點(diǎn)沿ABO自由釋放,則下落到B點(diǎn)時的速度大小為

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同步練習(xí)冊答案