(19分)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上,x軸上的P點與Q點關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱,距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒,在xoy平面內(nèi),從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出(即與x軸正方向的夾角θ,0°<θ<90°),經(jīng)過某一個垂直于xoy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場區(qū)域后,最終會聚到Q點,這些微粒的運動軌跡關(guān)于y軸對稱。為使微粒的速率保持不變,需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求:

(1)勻強電場場強E的大小和方向;
(2)若一個與x軸正方向成30°角射出的微粒在磁場中運動的軌道半徑也為a,求微粒從P點運動到Q點的時間t;
(3)若微粒從P點射出時的速率為v,試推導(dǎo)微粒在x>0的區(qū)域中飛出磁場的位置坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系式。
(1),方向豎直向上  (2)   (3)

試題分析:所示,設(shè)微粒飛出磁場位置為C,在磁場中運動的軌道半徑為r,根據(jù)牛頓定律和幾何關(guān)系可得:(1)由題意知,要保證微粒的速率不變,則微粒所受電場力與重力平衡:
          ①
解得:,         ②
方向豎直向上。         ③
(2)設(shè)A、C分別為微粒在磁場中運動的射入點和射出點,根據(jù)題意畫出微粒的運動軌跡如圖所示。
             ④
根據(jù)幾何關(guān)系可得:
       ⑤
        ⑥
設(shè)微粒運動的速率為v,由牛頓定律:
        ⑦
微粒從P點運動到Q運動的路程為s,則:
         ⑧
           ⑨
聯(lián)解⑤⑥⑦⑧⑨得:
         ⑩
(3)根據(jù)題意作出粒子在x>0區(qū)域內(nèi)的運動示意如圖

        ?
          ?
        ?
聯(lián)解???得:
        ?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,重為100N的物體在水平向左的力F=20N作用下,以初速度v0沿水平面向右滑行。已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.2,則此時物體所受的合力大小為      ,方向為      

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如果你站在超市的斜面式自動扶梯(無階梯,如圖所示)上隨扶梯勻速上行,則下列相關(guān)說法正確的是   (  )
A.速度越快,人受到的合力越大
B.電梯對人的摩擦力大小與人的重力沿扶梯表面向下的分力大小相等
C.電梯對人的支持力與人的重力大小相等
D.電梯對人作用力的合力方向豎直向上

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在繞中心軸轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上,有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動。在圓筒的角速度逐漸增大的過程中,物體相對圓筒始終未滑動,下列說法正確的是
A.物體所受彈力大小逐漸增大
B.物體所受彈力始終指向圓心
C.物體所受合力指向圓心
D.物體所受摩擦力不沿豎直方向

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如題2圖所示,一運送救災(zāi)物資的直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛行.已知物資的總質(zhì)量為m,吊運物資的懸索與豎直方向成θ角.設(shè)物資所受的空氣阻力為f,懸索對物資的拉力為T,重力加速度為g,則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起, A物體受水平向右的力F的作用,此時B勻速下降,A水平向左運動,由此可知(   )

A、物體A做勻速運動
B、A做加速運動
C、物體A所受摩擦力逐漸增大
D、物體A所受摩擦力逐漸減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

水平面上A、B、C三點各固定一電荷量為Q的正點電荷,將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點電荷)放置在O點,OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體,如圖所示.己知靜電力常量為k,重力加速度為g,為使小球能靜止在O點,小球所帶的電荷量為(    )

A.   B.   C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點,一物體用動滑輪懸掛在繩子上,達(dá)到平衡時,兩段繩子間夾角為θ1,繩子張力為F1;將繩子B端移至C點,等整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子張力為F2;將繩子B端移至D點,待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子張力為F3,不計摩擦,則

A.  B.   C.F1>F2>F3      D.F1=F2<F3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,斜面體置于粗糙水平面上,斜面光滑.小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上。細(xì)線另一端跨過定滑輪,用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢移動一段距離,斜面體始終靜止.移動過程中
A.細(xì)線對小球的拉力變大
B.斜面對小球的支持力變大
C.斜面對地面的壓力變大
D.地面對斜面的摩擦力變大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案