Question

在光滑水平面上，有兩根長度均為L的輕繩一端都固定在O點(diǎn)，另一端分別系有質(zhì)量為m的小球1和質(zhì)量為2m的小球2，可繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，小球1經(jīng)過B點(diǎn)速度為v₀，小球2靜止在C點(diǎn)，如圖所示，小球1與小球2第一次在C點(diǎn)碰后，第二次在B點(diǎn)相碰，兩次相碰之間小球2運(yùn)動(dòng)小于兩周。已知OB與OC相互垂直。求小球2第一次通過A點(diǎn)時(shí)受繩子拉力大小?

Answer 1

解析:

小球l與小球2第一次在C點(diǎn)碰后速度方向相同，則有在碰時(shí)動(dòng)量守恒：

碰后對(duì)m₁分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

碰后對(duì)m₂分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

小球2運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)分析由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

同理當(dāng)兩個(gè)小球碰后方向相反碰時(shí)動(dòng)量守恒

碰后對(duì)m₁分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

碰后對(duì)m₂分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

小球2運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)分析由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：