Question

8．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10^-2 C，質(zhì)量為m=2×10^-2 kg（不考慮空氣阻力，取g=10m/s²）．求：
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能達(dá)到A板；
（2）小球達(dá)到A板時(shí)，電源的輸出功率是多大．

Answer 1

分析 （1）小球恰好運(yùn)動(dòng)到A板，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解兩板間的電壓；然后根據(jù)歐姆定律求解滑動(dòng)變阻器的電阻值；
（2）已求出電流，則對(duì)外電路分析，根據(jù)電功率表達(dá)式求解電源的輸出功率．

解答 解：小球進(jìn)入板間后，受重力和電場(chǎng)力作用，且到A板時(shí)速度為零．
設(shè)兩板間電壓為U_AB
由動(dòng)能定理得
-mgd-qU_AB=0-$\frac{1}{2}$mv²           
解得：U_AB=8V；
滑動(dòng)變阻器兩端電壓          
U_滑=U_AB=8 V             
設(shè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器電流為I，由歐姆定律得
I=$\frac{E-{U}_{滑}}{R+r}$=$\frac{24-8}{1+15}$=1A                    
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{8}{1}$=8Ω         
即滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為8Ω時(shí)，小球恰能到達(dá)A板．
（2）電源的輸出功率            
P_出=I²（R+R_滑）=1×（8+15）=23 W      
故電源的輸出功率是23W．
答：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為8Ω，小球恰能達(dá)到A板；
（2）小球達(dá)到A板時(shí)，電源的輸出功率是23W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚電路結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況后，根據(jù)動(dòng)能定理、歐姆定律聯(lián)立列式求解．要注意明確輸出功率可以根據(jù)總功率與內(nèi)功率的差值，也可以根據(jù)P=I²R直接求出外電阻上的功率．