如圖所示，一光滑斜面與豎直方向成α角，一小球有兩種方式釋放：第一種方式是在A點(diǎn)以速度v0平拋落至B點(diǎn)；第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由滑下，?
（1）AB的長度
2
v
2
0
cosα
gsin2α
2
v
2
0
cosα
gsin2α
?．
（2）兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)動時(shí)間為t1，下滑的時(shí)間為t2，t1/t2等于
cosα
cosα
?．
分析：（1）第一次做的是平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，可以求得AB的長度；
（2）從A點(diǎn)下滑的時(shí)候，做的是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)位移公式可以計(jì)算運(yùn)動的時(shí)間，再求它們時(shí)間的比值即可．
解答：解：兩種情況下從A到B只有位移相同，設(shè)AB長為L，
（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，
水平方向上 Lsinα=v0t1，
豎直方向上 Lcosα=
1
2
gt12，
解得 t1=
Lsinα
v0
，
L=
2
v
2
0
cosα
gsin2α
，
即AB的長度為
2
v
2
0
cosα
gsin2α
，
代入上式得 t1=
2v0
gtanα
．
（2）下滑時(shí)物體的加速度為a=gcosα，
下滑的位移L=
1
2
at22，
解得 t2=
2L
a
=
2v0
gsinα
，
所以
t1
t2
=cosα．
故答案為：（1）
2
v
2
0
cosα
gsin2α
，（2）cosα．
點(diǎn)評：本題是平拋運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動的對比，根據(jù)平拋運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律分別計(jì)算即可，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一質(zhì)量不計(jì)的柔軟薄紙帶．現(xiàn)將質(zhì)量為M=2kg的A物體和質(zhì)量m=1kg的B物體輕放在紙帶上．兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，物體初始位置數(shù)據(jù)如圖，A、B與紙帶間的動摩擦因數(shù)分別為μA=0.5、μB=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一光滑斜面的直角點(diǎn)A處固定一帶電量為+q，質(zhì)量為m的絕緣小球，另一同樣小球置于斜面頂點(diǎn)B處，已知斜面長為L，現(xiàn)把上部小球從B點(diǎn)從靜止自由釋放，球能沿斜面從B點(diǎn)運(yùn)動到斜面底端C處，
求：（1）小球從B處開始運(yùn)動到斜面中點(diǎn)D處時(shí)的速度？
（2）小球運(yùn)動到斜面底端C處時(shí)，球?qū)π泵娴膲毫κ嵌啻螅?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一光滑斜面的傾角為30°斜邊，長為L，其直角點(diǎn)c處固定一帶電荷量為+q的絕緣小球，另一電荷量也為+q；質(zhì)量為m的絕緣小球從b點(diǎn)由靜止釋放．球能沿斜面從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，d為bc中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?青島三模）如圖所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一質(zhì)量不計(jì)的柔軟薄紙帶．現(xiàn)將質(zhì)量為mA的物體A和質(zhì)量mB的物體B輕放在紙帶上．兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，物體初始位置數(shù)據(jù)如圖所示，A到紙帶末端的距離為而x1=l.6m，B放在紙帶上距離底端x2=3m．
（1）若紙帶與物塊間的動摩擦因數(shù)足夠大，發(fā)現(xiàn)放在薄紙帶上后A、B兩物體均靜止在原地，則mA和mB應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（2）若mA=2kg，mB=lkg，A與紙帶問的動摩擦因數(shù)μA=0.5，B與紙帶間的動摩擦因數(shù)μB=0.8，現(xiàn)將A、B兩物體同時(shí)釋放，求物體B到達(dá)斜面底端的時(shí)間及兩物體下滑過程中產(chǎn)生的摩擦熱?（sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）

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