Question

2．2018年我國(guó)即將發(fā)射“嫦娥四號(hào)”登月探測(cè)器，將首次造訪月球背面，首次實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信，若“嫦娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ
• B． 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期
• C． 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度
• D． 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理確定在P點(diǎn)是加速還是減速；根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合半長(zhǎng)軸的大小與圓軌道半徑的大小比較運(yùn)動(dòng)的周期；根據(jù)牛頓第二定律比較P、Q兩點(diǎn)的加速度；根據(jù)動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化，抓住引力做功得出重力勢(shì)能的變化，得出機(jī)械能的變化．

解答 解：A、在軌道I上的P點(diǎn)，嫦娥四號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于向心力，在軌道Ⅱ上的P點(diǎn)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力大于向心力，可知沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律得，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，由于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，則嫦娥四號(hào)沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于沿軌道I運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，P點(diǎn)距離月心的距離大于Q點(diǎn)距離月心的距離，則P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤．
D、在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，由于只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，掌握開普勒第三定律，知道只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒．