Question

【題目】某人造地球衛(wèi)星發(fā)射時，先進(jìn)入橢圓軌道I，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A 加速變軌進(jìn)人圓軌道Ⅱ.已知軌道Ⅰ的近地點(diǎn)B到地心的距離近似等于地球半徑R，遠(yuǎn)地點(diǎn)A 到地心的距離為3R，則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度是在A點(diǎn)加速度的3倍

B. 地球?qū)πl(wèi)星在B點(diǎn)的萬有引力是在A點(diǎn)萬有引力的9倍

C. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的運(yùn)動周期是在軌道Ⅰ上運(yùn)動周期的倍

D. 衛(wèi)星在軌道I上B點(diǎn)的線速度小于第一字宙速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m

則在B點(diǎn)：，在A點(diǎn)：

則可以得到：，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；

C、軌道Ⅰ為橢圓軌道，其半長軸為：

則根據(jù)開普勒第三定律可知：

整理可以得到：，故選項(xiàng)C正確；

D、第一宇宙速度為環(huán)繞地球表面附近運(yùn)動的速度，由題可知：近地點(diǎn)B到地心的距離近似等于地球半徑R，即近地點(diǎn)B在地面附近，但是衛(wèi)星由B點(diǎn)又沿橢圓運(yùn)動，即遠(yuǎn)離了圓心，可知：衛(wèi)星在軌道I上B點(diǎn)的線速度大于第一字宙速度，故選項(xiàng)D錯誤。