Question

【題目】如圖所示，在豎直面上固定著一根光滑的圓形空心管，其圓心在O點(diǎn)、半徑為R，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）正在空心管中做圓周運(yùn)動(dòng)，若已知小球通過最低點(diǎn)C處時(shí)對(duì)空心管下壁的擠壓力等于其重力的5倍（取重力加速度大小為ｇ）則

A.小球在最低點(diǎn)C處的速率為

B.小球在最低點(diǎn)C處的速率為

C.若小球運(yùn)動(dòng)恰好可以運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處時(shí),在最高點(diǎn)對(duì)空心管作用力的大小為mg

D.若小球運(yùn)動(dòng)恰好可以運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處時(shí),在最高點(diǎn)對(duì)空心管作用力的大小為2mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．小球通過最低點(diǎn)C處時(shí)對(duì)空心管下壁的擠壓力等于其重力的5倍，根據(jù)牛頓第三定律可知，空心管下壁對(duì)小球向上的支持力為5mg，在最低點(diǎn)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

，

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．恰好到達(dá)最高點(diǎn)，說明在最高點(diǎn)速度為零，在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律可知,小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處對(duì)空心管作用力的大小為mg，故C正確，D錯(cuò)誤。