在如圖所示,x軸上方有一勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于紙面向里,大小為B,x軸下方有一勻強電場,電場強度的大小為E,方向與y軸的夾角θ為45o且斜向上方,F(xiàn)有一質量為m電量為q的正離子,以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場,該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域,該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為45o。 不計離子的重力,設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。 求:

(1)C點的坐標;
(2)離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間;
(3)離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.

(1)(,0) (2) (3)  

解析試題分析:(1)磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動,故有:,①   同時有②  
粒子運動軌跡如圖所示,由幾何知識知,

xC=-(r+rcos450)= ③ 
故C點坐標為(,0) ④
(2)設粒子從A到C的時間為t1,設粒子從A到C的時間為t1,由題意知
  ⑤
設粒子從進入電場到返回C的時間為t2,其在電場中做勻變速運動,由牛頓第二定律和運動學知識,有
     ⑥及, ⑦聯(lián)立⑥⑦解得  ⑧
設粒子再次進入磁場后在磁場中運動的時間為t3,由題意知
    ⑨故而,設粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為:
 ⑩
(3)粒子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程是在電場中做類似平拋的運動,即沿著v0的方向(設為x′軸)做勻速運動,即
   ①          ②
沿著qE的方向(設為y′軸)做初速為0的勻變速運動,即    ③,
     ④;
設離子第四次穿越x軸時速度的大小為v,速度方向與電場方向的夾角為α.
由圖中幾何關系知      ⑤,   ⑥,     ⑦
綜合上述①②③④⑤⑥⑦得      ⑧      ⑨
考點:帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
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如圖所示,測力計上固定有一個傾角為30°的光滑斜面,用一根細線將一個質量為0.4kg的小球掛在斜面上,測力計有一定的示數(shù)。當細線被剪斷物體正下滑時,測力計的示數(shù)將      

A.增加4N B.增加3N C.減少2N D.減少1N

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(12分)如圖甲所示,放置在水平桌面上的兩條光滑導軌間的距離L=1m,質量m=1kg的光滑導體棒放在導軌上,導軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連,導體棒及導軌的電阻不計,所在位置有磁感應強度為B=2T的勻強磁場,磁場的方向垂直導軌平面向下,F(xiàn)在給導體棒施加一個水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2s測量一次導體棒的速度,乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導體棒的v-t圖象。設導軌足夠長,求:

(1)力F的大。
(2)t =1.2s時,導體棒的加速度;
(3)估算1.6s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)如圖所示,s為一電子發(fā)射槍,可以連續(xù)發(fā)射電子束,發(fā)射出來的電子初速度可視為0,電子經(jīng)過平行板A、B之間的加速電場加速后,從o點沿x軸正方向進入xoy平面內(nèi),在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏,兩屏的交點為o,已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場,大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數(shù)值的電壓,現(xiàn)調節(jié)電源E的輸出電壓,從0調到最大值的過程中發(fā)現(xiàn)當AB間的電壓為U時,x軸上開始出現(xiàn)熒光。(不計電子的重力)試求:

(1)當電源輸出電壓調至U和U時,進入磁場的電子運動半徑之比r1:r2
(2)兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

在平面直角坐標系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域,半徑r=0.1m,磁感應強度B=0.5T,與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強電場,電場強度E=0.3 V/m,如圖所示。某帶電粒子以vo=20m/s的初速度,自A點沿AO1方向射入磁場,從C點射出(不計重力)。
(1)帶粒子的比荷;
(2)若該粒子以相同大小的初速度,自A點沿與AO1成30o角的方向斜向上射入磁場,經(jīng)磁場、電場后射向y軸,求經(jīng)過y軸時的位置坐標。

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(12分)如右圖所示,PQ是兩塊平行金屬板,上極板接電源正極,兩極板之間的電壓為U=1.2×104V,一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金屬板飛入,通過Q極板上的小孔后,垂直AC邊經(jīng)中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中,磁感應強度為B=1.0T,邊界AC的長度為L=1.6m,粒子比荷=5×104C/kg,不計粒子的重力。求:

(1)粒子進入磁場時的速度大;
(2)粒子經(jīng)過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。

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(14分)如圖,從陰極K發(fā)射的熱電子,重力和初速均不計,通過加速電場后,沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū),磁場區(qū)域足夠長,寬度為L=2.5cm。已知加速電壓為U=182V,磁感應強度B=9.1×10-4T,電子的電量,電子質量。求:

(1)電子在磁場中的運動半徑R
(2)電子在磁場中運動的時間t(結果保留)
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(12分)如圖所示,固定的光滑金屬導軌間距為L,導軌電阻不計,上端a、b間接有阻值為R的電阻,導軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導軌平行。

(1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向;
(2)當導體棒第一次回到初始位置時,速度變?yōu)関,求此時導體棒的加速度大小a;
(3)導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,求導體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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(18分)如圖a所示,豎直直線MN左方有水平向右的勻強電場,現(xiàn)將一重力不計,比荷的正電荷置于電場中O點由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其右方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻,忽略磁場變化帶來的影響)。求:

(1)勻強電場的電場強度E;
(2)圖b中時刻電荷與O點的豎直距離r。
(3)如圖在O點下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間。(結果保留2位有效數(shù)字)

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