Question

1．在太陽(yáng)系中，有多個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行，按照距太陽(yáng)的距離由近及遠(yuǎn)依次排列是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、…如果把距太陽(yáng)較近的六顆行星的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么這六顆行星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周所用時(shí)間最長(zhǎng)的是木星，運(yùn)行角速度最大的是水星．

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
由此可知，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，周期越大，故土星的周期最大．
離太陽(yáng)越近的角速度越大，故水星的角速度最大．
故答案為：木星；水星

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力，主要考查圓周運(yùn)動(dòng)中各種向心力公式的變換．為中檔題