Question

20．如圖所示，一只機(jī)動(dòng)船從A點(diǎn)出發(fā)渡河，如船身垂直于河岸劃行經(jīng)4min到達(dá)對(duì)岸的C點(diǎn)；如船身河岸上游成某一角度航行，經(jīng)5min鐘恰到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)．已知河水向右流，且水的流速恒定，BC=120m．則水的流速為0.5m/s；河寬AB應(yīng)是200m．

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以求出水流速度與小船在靜水中的速度，從而可求出河的寬度．

解答 解：設(shè)水流速度為v₁，小船在靜水中速度為v₂，
小船身與河岸垂直時(shí)，x=v₁t₁，則有：v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{120}{5}$=24m/min；
小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，
則有：d=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$t₂，小船身與河岸垂直時(shí)，d=v₂t₁，
解得：v₂=30m/min=0.5m/s；
由上分析可知，河寬d=v₂t₁=200m；
故答案為：0.5m/s；200m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解．