Question

5．圖示為xoy平面內(nèi)沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t₀=0時刻的波形圖象，其波速v=5.0m/s，此時平衡位置x_p=0.15m的P點正在向-y方向運動，則（　　）

• A． 該波的傳播周期0.08s
• B． 該波沿+x方向傳播
• C． 從圖示時刻起，經(jīng)過△t=0.05s時間P點的加速度第一次達到最大且指向y軸負方向
• D． 從圖示時刻起，經(jīng)過△t=0.03s時間P點的速度第一次達到最大且指向y軸負方向
• E． P點的振動方程為y=4.0sin（25πt-$\frac{3}{4}$π）cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式求得周期．根據(jù)P點的運動方向，由波形平移法分析波的傳播方向．根據(jù)時間△t與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置，從而確定其加速度，根據(jù)質(zhì)點P的運動方向、起始位置，寫出振動方程．

解答 解：A、由圖知，該波的波長 λ=0.4m，則周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{5}$=0.08s，故A正確．
B、P點正在向-y方向運動，由波形平移法知該波沿-x方向傳播，故B錯誤．
C、從圖示時刻起，經(jīng)過△t=0.05s時間，波傳播的距離為 x=v△t=5×0.05m=0.25m，則由波形平移法知，經(jīng)過△t=0.05s時間x=0.4m處的波峰傳到P點，P點的加速度第一次達到最大且指向y軸負方向，故C正確．
D、從圖示時刻起，經(jīng)過△t=0.03s時間，波傳播的距離為 x=v△t=5×0.03m=0.15m，則由波形平移法知，經(jīng)過△t=0.03s時間x=0.3m處振動狀態(tài)傳到P點，P點的速度第一次達到最大且指向y軸正方向，故D錯誤．
E、由上知，經(jīng)過△t=0.03s時間x=0.3m處振動狀態(tài)傳到P點，而△t=0.03s=$\frac{3}{8}$T．設(shè)P點的振動方程為y=4.0sin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀）=4.0sin（25πt+φ₀）cm
當(dāng)t=0.03s時，y=0，代入上式得φ₀=-$\frac{3}{4}$π，所以P點的振動方程為y=4.0sin（25πt-$\frac{3}{4}$π）cm．故E正確．
故選：ACE

點評 解決本題的關(guān)鍵是要熟練運用波形平移法，要知道書寫振動方程必須具備三個要素：振幅、角頻率和初相位．