Question

20．如圖所示，是利用光電計時器測量重力加速度的實驗裝置，所給實驗器材有：固定底座上帶有刻度尺的豎直桿，可以在豎直桿上移動的兩個光電門，軟墊．豎直桿上端固定一個電磁鐵．通電時，金屬小球被吸在電磁鐵上，斷電時，金屬小球自由下落．要求計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，回答下列問題：
（1）先用20分度的游標(biāo)下尺測量金屬小球的直徑d，如圖所示，則d=20.15mm．
（2）在靠近底座處固定光電門乙，測得小球通過光電門乙的時間為4.2×10^-2，設(shè)小球通過光電門乙時的速度為v，則v=0.480m/s．
（3）多次移動光電門，改變光電門甲、乙間的距離x，測得小球通過甲、乙兩光電門相應(yīng)的時間t，作出$\frac{x}{t}$-t圖象如圖，即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①$\frac{x}{t}$與t的函數(shù)關(guān)系為$\frac{x}{t}=v-\frac{1}{2}gt$（用題中物理量的字母表示）；
②結(jié)合$\frac{x}{t}$-t圖象可得g=9.70m/s²．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，游標(biāo)卡尺的分度是20分度，應(yīng)精確到0.05mm，不需估讀；
根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出瞬時速度；
根據(jù)自由下落的公式和勻變速直線運動的推論求出h、t、g、v四個物理量之間的關(guān)系．
依據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線的斜率與縱坐標(biāo)，確定$\frac{x}{t}$-t圖線的表達(dá)式，依據(jù)圖線的斜率，即可求解加速度大�。�

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：20mm，游標(biāo)尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為：
3×0.05mm=0.15mm
所以最終讀數(shù)為：20mm+0.15mm=20.15mm；
（2）根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得：
小球通過光電門乙時的速度大小v=$\fracewamqer{t}$=$\frac{20.15×1{0}^{-3}}{4.2×1{0}^{-2}}$m/s=0.480m/s，
（3）①根據(jù)x=vt-$\frac{1}{2}$gt²得，$\frac{x}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
②則$\frac{x}{t}$-t圖線斜率的絕對值為k，k=$\frac{1}{2}$g=$\frac{4.81-3.84}{0.2}$=4.85，
所以重力加速度大小g=2×4.85=9.70m/s²．
故答案為：（1）20.15；（2）0.480；（3）①$\frac{x}{t}=v-\frac{1}{2}gt$；②9.70．

點評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．注意讀出的數(shù)據(jù)小數(shù)部分最后面的零不能漏掉；
知道在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求解1、2點的瞬時速度；
解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，本題的第一問，也可以采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式進(jìn)行求解．