Question

質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C依次用長(zhǎng)都是l的細(xì)繩相連．置于高為h的光滑水平臺(tái)面上，l>h，如圖所示．在平臺(tái)邊緣右上方的軌道恰能使小球無(wú)摩擦地通過(guò)，A球位于平臺(tái)的邊緣，受到微小的擾動(dòng)后開(kāi)始下落，設(shè)A、B兩球相繼落地后均不彈起，求C球剛要離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度大�。�

 

Answer 1

【答案】

【解析】A小球下落h的過(guò)程中，以A、B、C三球?yàn)檎�體機(jī)械能守恒，A球剛到地面時(shí)，速率為v₁，則A球減少的重力勢(shì)能等于三球增加的動(dòng)能，所以有

mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁開(kāi)始下落h的過(guò)程中，以B、C球組成整體機(jī)械能守恒，B球減少的重力勢(shì)能等于B、C兩球增加的動(dòng)能，所以有

mgh＝·2mv²₂－·2mv²₁

B球落地后，B、C間繩子已松弛，C球在光滑臺(tái)面上以速度v₂勻速前進(jìn)l－h距離后離開(kāi)平臺(tái)，代入數(shù)值解得

v_C＝v₂＝.

思路分析：A小球下落h的過(guò)程中，以A、B、C三球?yàn)檎�體機(jī)械能守恒，mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁開(kāi)始下落h的過(guò)程中，以B、C球組成整體機(jī)械能守恒，mgh＝·2mv²₂－·2mv²

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用，