Question

9．如圖所示，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B（大小不計），A球用細繩吊起，細繩長度等于懸點距地面的高度，B球靜止放于懸點正下方的地面上，現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動到最低點與B球碰撞后粘在一起共同上擺，則它們升起的最大高度為多少？

Answer 1

分析 兩球碰撞過程動量守恒，小球擺動過程機械能守恒，應用機械能守恒求出碰撞前的速度；應用動量守恒定律求出碰撞后的速度，應用機械能守恒定律可以求出．

解答 解：設小球的質(zhì)量都是m，A球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv=（m+m）v′，
解得：v′=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$，
兩個小球一起向上擺動的過程中機械能守恒，得：
$2mgh′=\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$
解得：h′=$\frac{h}{4}$
答：它們升起的最大高度為$\frac{h}{4}$．

點評 本題考查了動量守恒定律與機械能守恒定律，分析清楚小球的運動過程，應用動量守恒定律、機械能守恒定律與能量守恒定律即可解題．