Question

16．（1）某同學通過實驗研究彈力大小與彈簧形變大小的關系，作出了彈力F與彈簧總長度L的關系曲線如圖丙所示，該實驗始終在彈簧的彈性限度內(nèi)進行，由圖可知：該彈簧的自然長度為10cm，該彈簧的勁度系數(shù)為50N/m．
（2）為了探究加速度與合力的比例關系，某同學采用如圖甲所示的裝置進行實驗，將小車放在光滑水平板上，用鉤碼通過細繩牽引小車運動，細繩拉力即為小車所受合力，實驗中該同學以鉤碼重力作為細繩拉力，那么，細繩拉力近似等于鉤碼重力的條件是鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車總質(zhì)量M．
為了得到兩個小車在不同拉力作用下的加速度之比，該同學設計了如圖乙所示的方法，兩相同小車后端各系一條細線，通過抬起和按下黑板擦，控制兩車運動時間相同，測出兩小車在不同拉力作用下由靜止開始運動的位移，則兩小車在不同拉力作用下的位移之比就是加速度之比．

Answer 1

分析 該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題，由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)
根據(jù)小車的受力和小車的質(zhì)量，通過牛頓第二定律求出加速度之比，結合時間相等，通過位移時間公式求出小車的位移之比

解答 解：（1）當外力F大小為零時，彈簧的長度即為原長，
由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長，
可知彈簧的原長為：L₀=10cm；
當拉力為10.0N時，彈簧的形變量為：x=30-10=20cm=0.2m
圖線的斜率是其勁度系數(shù)，
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.2}$N/m=50N/m，
（2）實驗中，要保證砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砝碼的總重力近似等于細繩對小車的拉力
在“驗證牛頓第二定律的實驗”中，采用控制變量法，F(xiàn)=ma
當滿足m₁=m₂時，合外力與加速度成正比，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，由于時間相等，所以驗證x₁：x₂=a₁：a₂即可驗證小車加速度與位移成正比．
故答案為：10，50．鉤碼的總質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量   位移

點評 該題要求要會從圖象中正確地找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長，并會求出彈簧的形變量，在應用胡克定律時，要首先轉化單位，要知道圖線與坐標軸的交點的橫坐標是彈簧的原長．知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)