Question

20．如圖所示，可視為質點的物體分別沿斜面AB、DB頂端由靜止下滑到底端，物體與AB、DB斜面之間的動摩擦因數相同，則（　�。�

• A． 物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大
• B． 物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大
• C． 物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多
• D． 物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多

Answer 1

分析 根據動能定理得出末動能的大小，結合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，從而比較大�。�

解答 解：設底邊的長度為L，斜面的傾角為θ，根據動能定理得，mgh-$μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，整理得，$mgh-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知高度越高，到達底端的動能越大．
克服摩擦力做功${W}_{f}=μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}=μmgL$，知克服摩擦力做功相等．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題的關鍵是根據題意可以判定兩個斜面的水平距離相等，設角度通過共同的物理量表示所要求的物理量，結合數學知識解答．