【題目】如圖所示,光滑曲面與光滑水平導(dǎo)軌MN相切,導(dǎo)軌右端N處于水平傳送帶理想連接,傳送帶長度L=4m,皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動,帶動皮帶以恒定速率v=4.0m/s運動.滑塊B、C之間用細繩相連,其間有一壓縮的輕彈簧,B、C與細繩、彈簧一起靜止在導(dǎo)軌MN上.一可視為質(zhì)點的滑塊A從h=0.2m高處由靜止滑下,已知滑塊A、B、C質(zhì)量均為m=2.0kg,滑塊A與B碰撞后粘合在一起,碰撞時間極短.因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開,彈簧伸展,從而使C與A、B分離.滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s滑上傳送帶,并從右端滑出落至地面上的P點.已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10m/s2.
(1)求滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大小;
(2)求滑塊B、C與細繩相連時彈簧的彈性勢能EP;
(3)若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同,要使滑塊C總能落至P點,則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少?
【答案】(1) 4.0m/s (2) (3)
【解析】
試題C在傳送帶上做勻加速直線運動,由牛頓第二定律求出加速度,然后應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律求出C離開傳送帶時的速度.A、B碰撞過程、彈簧彈開過程系統(tǒng)動量守恒,應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能.應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律與運動學(xué)公式可以求出滑塊A的最大速度.
(1)滑塊C滑上傳送帶到速度達到傳送帶的速度v=4m/s所用的時間為t,加速度大小為a,在時間t內(nèi)滑塊C的位移為x,有,,
代入數(shù)據(jù)可得:,
滑塊C在傳送帶上先加速,達到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動,并從右端滑出,則滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度為v=4.0m/s
(2)設(shè)A、B碰撞前A的速度為v0,A、B碰撞后的速度為v1,A、B與C分離時的速度為v2,有,,
A、B碰撞后,彈簧伸開的過程系統(tǒng)能量守恒:
代入數(shù)據(jù)可解得:
(3)在題設(shè)條件下,若滑塊A在碰撞前速度有最大值,則碰撞后滑塊C的速度有最大值,它減速運動到傳送帶右端時,速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳送帶的速度v.設(shè)A與B碰撞后的速度為,分離后A與B的速度為,滑塊C的速度為,C在傳送帶上做勻減速運動的末速度為v=4m/s,加速度大小為2m/s2,有:
解得:
以向右為正方向,A、B碰撞過程:,
彈簧伸開過程:,
。
代入數(shù)據(jù)解得:m/s。
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【題目】如果設(shè)行星的質(zhì)量為m,繞太陽運動的線速度為v,公轉(zhuǎn)周期為T,軌道半徑為r,太陽的質(zhì)量為M,則下列說法錯誤的是( )
A. 教材在探究太陽與行星的引力大小F的規(guī)律時,引入了公式,這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律
B. 教材在探究太陽與行星的引力大小F的規(guī)律時,引入了公式,這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運動的一個公式
C. 教材在探究太陽與行星間的引力大小F的規(guī)律時,引入了公式,這個公式實質(zhì)上是開普勒第三定律,是不可以在實驗室中得到驗證的
D. 教材在探究太陽與行星間的引力大小F的規(guī)律時,得到的關(guān)系式之后,又借助相對運動的知識(即:也可以理解為太陽繞行星做勻速圓周運動)得到,最終關(guān)系式用數(shù)學(xué)方法合并成
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【題目】如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點,M,N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)過M,Q到N的運動過程中,錯誤的說法是( )
A. 從P到M所用的時間等于T/4
B. 從Q到N階段,速率逐漸變大
C. 從P到Q階段,角速度逐漸變小
D. 從M到N所用時間大于T/2
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【題目】如圖所示,滑塊以速率v1沿斜面由底端向上滑行,至某一位置后返回,回到出發(fā)點時的速率變?yōu)?/span>v2,且v2<v1,則下列說法中錯誤的是
A. 全過程中重力做功為零
B. 在上滑和下滑兩過程中,機械能減少量相等
C. 在上滑和下滑兩過程中,滑塊的加速度大小相等
D. 在上滑和下滑兩過程中,摩擦力做功的平均功率相等
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【題目】2013年12月2日1時30分,“嫦娥三號”月球探測器搭載長征三號乙火箭發(fā)射升空。該衛(wèi)星在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動,其運行的周期為T,最終在月球表面實現(xiàn)軟著陸。若以R表示月球的半徑,引力常量為G,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響,下列說法不正確的是
A. “嫦娥三號”繞月運行時的向心加速度為
B. 月球的第一宇宙速度為
C. 月球的質(zhì)量為
D. 物體在月球表面自由下落的加速度大小為
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【題目】關(guān)于萬有引力定律,下列說法中正確的是 ( ).
A.G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值,是牛頓測出。
B.由F=可知,兩物體間距離r減小時,它們之間的引力增大,距離r趨于零時,萬有引力無限大
C.引力常量G的物理意義是:兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時相互吸引力為6.67×10-11 N
D.引力常量G值大小與中心天體選擇有關(guān)
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【題目】如圖所示,A為靜止于地球赤道上的物體,B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點已知A、B、C繞地心運動的周期相同,相對于地心下列說法中正確的是
A. 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
B. 衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度
C. 可能出現(xiàn)在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方
D. 衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在P點的加速度相同
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【題目】如圖(a)所示,長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi),長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示,直導(dǎo)線中電流方向以向上為正,下列說法中不正確的是 ( )
A. 在0~t1時間內(nèi),線圈有順時針電流,并有向右的運動趨勢
B. 在0~t1時間內(nèi),線圈有順時針電流,并有向左的運動趨勢
C. 在t1~t2時間內(nèi),線圈有逆時針電流,并有向右的運動趨勢
D. 在t1~t2時間內(nèi),線圈有逆時針電流,并有向左的運動趨勢
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【題目】在研究勻變速直線運動的實驗中,如圖所示是一次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.10 s。
(1)根據(jù)平均速度計算各點瞬時速度,則vD=______ m/s,vC=______m/s,vB=______m/s。
(2)在如圖所示的坐標系中作出小車的v-t圖線,并根據(jù)圖線求出a=________。
(3)將圖線延長與縱軸相交,交點的速度是________,此速度的物理意義是_____________。
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