Question

17．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量均為m，靜止疊放在水平地面上，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)3μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F=3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無(wú)論F為何值，B的加速度最大值為μg

Answer 1

分析 當(dāng)A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B求出A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)臨界加速度，再對(duì)整體，由牛頓第二定律求出此時(shí)F的大小，從而判斷A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．隔離法分析B，求B加速度的最大值．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_m1=3μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f_m2=μ（m+m）g=2μmg．
A、B相對(duì)地面一起運(yùn)動(dòng)，剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：
對(duì)B有：f_m1-2μmg=ma₀，得 a₀=μg．對(duì)整體有：F₀-2μmg=2ma₀，得 F₀=4μmg
所以F＜2μmg時(shí)，F(xiàn)滿足F＜F₀，A、B之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且滿足 F＜f_m1=3μmg，因此A、B都相對(duì)地面靜止，故A正確．
B、當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，由于F＜F₀，F(xiàn)＜f_m1=3μmg，所以A、B都相對(duì)地面靜止，加速度都為零，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)F=3μmg時(shí)，F(xiàn)=f_m1=3μmg＜F₀，A相對(duì)B靜止，故C錯(cuò)誤．
D、B的加速度最大值為 a_m=$\frac{{f}_{m1}-2μmg}{m}$=μg；故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力，從而判斷出兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．