Question

【題目】2018年12月8日，“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在我國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，并實(shí)現(xiàn)人類(lèi)首次月球背面軟著陸。“嫦娥四號(hào)”從環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示。關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是

A. 沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)，需加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道I運(yùn)行經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 沿軌道Ⅱ從P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，月球?qū)μ綔y(cè)器的萬(wàn)有引力做的功為零

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)變軌的原理確定在P點(diǎn)是加速還是減速；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，結(jié)合半長(zhǎng)軸的大小與圓軌道半徑的大小比較運(yùn)動(dòng)的周期；根據(jù)牛頓第二定律比較P、Q兩點(diǎn)的加速度。

沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需要制動(dòng)減速，萬(wàn)有引力大于向心力才做靠近月球運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入軌道Ⅱ．故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律＝k可得半長(zhǎng)軸a越大，運(yùn)動(dòng)周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，故沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期，故B錯(cuò)誤；根據(jù)G＝ma得a＝，沿軌道II運(yùn)行時(shí)經(jīng)P點(diǎn)的加速度等于沿軌道I運(yùn)動(dòng)經(jīng)P點(diǎn)的加速度，故C正確；在軌道II上從P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，速度變大，月球的引力對(duì)探測(cè)器做正功，故D錯(cuò)誤；故選C。