Question

18．小勇上課時(shí)聽(tīng)老師講“人們乘電梯時(shí)，人對(duì)電梯地面壓力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找來(lái)壓力計(jì)在電梯內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（如圖1所示），小勇記錄電梯從1樓啟動(dòng)到7樓停止過(guò)程他對(duì)壓力計(jì)的壓力與時(shí)間的F-t圖象（如圖2所示），同時(shí)從電梯管理電腦里調(diào)用了電梯運(yùn)行的v-t圖象（如圖3所示），已知1樓到7樓高度為18m，小勇與壓力計(jì)的接觸面積為400cm²．

（1）小勇此次上樓平均速度．
（2）t₂～10s過(guò)程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓強(qiáng)．
（3）此次上樓過(guò)程中電梯克服小勇的重力傲了多少功．
（4）結(jié)合我們對(duì)速度、功率等概念的理解，如果用加速度表示速度變化的快慢，加速度越大速度變化越快，加速度越小速度變化越慢，分析0～t₁，t₁～t₂，t₂～10s過(guò)程哪個(gè)時(shí)間段加速度最大（直接回答，不用寫(xiě)過(guò)程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解，方向與位移方向相同；
（2）由F-t圖可知壓力的大小，再由P=$\frac{F}{S}$求解；
（3）根據(jù)F-t圖和v-t圖可得小勇的重力的大小，然后知電梯克服小勇的重力的功；
（4）根據(jù)v-t圖象即可判斷加速度．

解答 解：（1）小勇上樓的位移為18m，時(shí)間為10s，則其平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{18}{10}$m/s=1.8m/s，方向豎直向上．
（2）t₂～10s過(guò)程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓力由F-t圖象得：F=450N，則壓強(qiáng)為：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{450}{0.04}$Pa=11250Pa．
（3）由F-t圖象知，小勇勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)重力等于壓力，所以G=600N，上樓過(guò)程中重力做的功為：W_G=-Gh=-600×18=-10800J
所以電梯克服小勇的重力做了10800J．
（4）t₂～10s過(guò)程加速度最大．
答：（1）小勇此次上樓平均速度為1.8m/s，方向豎直向上．
（2）t₂～10s過(guò)程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓強(qiáng)11250Pa．
（3）電梯克服小勇的重力做了10800J．
（4）t₂～10s過(guò)程加速度最大．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是知道壓力等于支持力，不一定等于重力；數(shù)形結(jié)合問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)考查方式，這類(lèi)題要加強(qiáng)訓(xùn)練．