Question

如圖所示，足夠長的固定斜面的傾角θ=37°，一物體以v₀=12m/s的初速度從斜面上A點處沿斜面向上運動；加速度大小為a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）物體返回到A處時的速度大小v．

Answer 1

分析：（1）對于上滑過程，根據(jù)運動學(xué)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
（2）受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（3）下滑過程，根據(jù)動能定理求出物體返回到A處時的速度大小v．

解答：解：
（1）上滑過程，由運動學(xué)公式

v

2 0

=2ax
得x=

v 2 0

2a

=9m
（2）上滑過程，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=0.25
（3）下滑過程，由動能定理得：mgxsinθ-μmgxcosθ=

1

2

mv2-0
解得：v=6

2

m/s
答：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x為9m；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）物體返回到A處時的速度大小v為6

2

m/s．

點評：本題是已知上滑時的運動情況確定受力情況，然后根據(jù)受力情況確定下滑時的運動情況，求解出加速度是關(guān)鍵．