Question

18．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力   大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，用相同的標(biāo)度畫出了各自得到的
a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？?jī)尚≤嚰败嚿享来a的總質(zhì)量不同
（5）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是B
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將小盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．求小車運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，可用天平測(cè)出小盤和砝碼的質(zhì)量m以及小車及車中砝碼的質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（6）實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的如圖3的圖線AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦       B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．小盤和砝碼的質(zhì)量m太大       D．小車及車中砝碼的質(zhì)量M太大．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系；
（3）圖中沒有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大；
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同；
（5）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，通過控制變量法，先控制m一定，驗(yàn)證a與F成正比，再控制F一定，驗(yàn)證a與m成反比；實(shí)驗(yàn)中用勾碼的重力代替小車的合力，故要通過將長木板左端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤（包括盤中的砝碼）質(zhì)量來減小實(shí)驗(yàn)的誤差！實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放紙帶；
（6）知道鉤碼所受的重力代替小車所受合外力的條件即可分析．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖中沒有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
（5）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放紙帶，故C錯(cuò)誤；
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量，如果用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，而我們實(shí)驗(yàn)是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選：B
（6）本實(shí)驗(yàn)要探索“加速度和力的關(guān)系”所以應(yīng)保持小車的總質(zhì)量不變，鉤碼所受的重力作為小車所受合外力；由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；設(shè)小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，由實(shí)驗(yàn)原理得：
mg=Ma
得：a=$\frac{mg}{M}=\frac{F}{M}$，
而實(shí)際上a′=$\frac{mg}{m+M}$，可見AB段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，即小盤和砝碼的質(zhì)量m太大，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大；（4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同；（5）B；（6）C．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，注意只有當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，鉤碼所受的重力才能作為小車所受外力，難度適中．