一電梯,啟動時勻加速上升,加速度為2m/s2,制動時勻減速上升,加速度為-1m/s2,樓高52m.求:
⑴若上升的最大速度為6m/s,電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r間是多少?
⑵如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時間為16s.上升的最大速度是多少?[8]
(1)t=13.17s
(2)上升的最大速度是4m/s
(1)設(shè)電梯作勻加速上升的末速為v,電梯升到樓頂?shù)目倳r間為t,則加速運動過程上升的位移為:
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減速運動過程上升的位移為:
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勻速上升的位移為:
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由題意知:
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解①、②、③、④式得:
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從⑤式知,當,即
=8.3m/s時,t 最短;而電梯上升的最大速度為6m/s,所以電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r間為
=6m/s時,代入⑤式可得t=13.17s。
(2) 如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時間為16s,代入⑤式可得v =4m/s(v =17.3m/s,不合題意舍去),故電梯上升的最大速度是4m/s。
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科目:高中物理 來源:0116 期中題 題型:計算題
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