如圖4—11所示，長L的細(xì)繩的一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端懸于光滑水平面上方h處，h＜L，當(dāng)小球緊壓在面上以轉(zhuǎn)速n r/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面受到的壓力為多大？為使小球不離開水平光滑面，求最大轉(zhuǎn)速n0為多少？

對小球，豎直方向受力平衡，故有

FN+FTcosθ＝mg                          ①

水平方向有

FTsinθ＝m（2πn）2Lsinθ        ②

由幾何關(guān)系有

cosθ＝h/L                              ③

聯(lián)立①②③式得

FN＝mg－m（2πn）2h

球剛要離開此水平面時(shí)有FN＝0

由上式得m（2πn）2h＝mg              ④

所以n0＝

【答案】 n0＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會(huì)伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關(guān)，還和金屬材料的橫截面積有關(guān)．人們發(fā)現(xiàn)對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做楊氏模量．用E表示，即：E=
( 
F
S
 )
( 
△L
L
 )
；某同學(xué)為探究其是否正確，根據(jù)下面提供的器材：不同粗細(xì)不同長度的同種金屬絲；不同質(zhì)量的重物；螺旋測微器； 游標(biāo)卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如圖1所示．
該同學(xué)取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點(diǎn)，其中點(diǎn)發(fā)生了一個(gè)微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標(biāo)卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質(zhì)量m（不超量程）．
①在一次測量中：
a．螺旋測微器如圖2甲所示，其示數(shù)為
3.853
3.853
mm；
b．游標(biāo)卡尺如圖2乙所示，其示數(shù)為
11.14
11.14
mm；

②用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達(dá)式為：E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
．
（2）在探究“牛頓第二定律”時(shí)，某小組設(shè)計(jì)雙車位移比較法來探究加速度與力的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行控制（未畫出剎車系統(tǒng)）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大�。ㄟ^比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，是因?yàn)槲灰婆c加速度的關(guān)系式為
s=
1
2
at2；
s=
1
2
at2；
．已知兩車質(zhì)量均為200g，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 小車 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74
乙 0.4 55.4
分析表中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：
在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時(shí)，由于s∝F說明a∝F；
在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時(shí)，由于s∝F說明a∝F；
．
該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是
控制兩車同時(shí)運(yùn)動(dòng)和同時(shí)停止；
控制兩車同時(shí)運(yùn)動(dòng)和同時(shí)停止；
．
為了減小實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，你認(rèn)為還可以進(jìn)行哪些方面的改進(jìn)？（只需提出一個(gè)建議即可）
調(diào)整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量等）．
調(diào)整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量等）．
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖4-11所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi).另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.以下說法正確的是（    ）

圖4-11

A.ab桿所受拉力F的大小為μmg+         B.cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流強(qiáng)度為                D.μ與v1大小的關(guān)系為μ= 

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一總電阻5Ω的閉合導(dǎo)線，其中1 m長部分直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T的水平勻強(qiáng)磁場中，以2 m/s的速度沿與?磁感線成30°角的方向運(yùn)動(dòng)，如圖4-11所示，該直導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為___________V，磁場對直導(dǎo)線部分作用力大小為___________N，方向___________。?

圖4-11

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科目：高中物理 來源： 題型：

在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)正方形金屬線圈abcd邊長l=0.2 m，線圈的ad邊跟磁場的左側(cè)邊界重合，如圖5-11所示，線圈的電阻R=0.4 Ω。用外力使線圈從磁場中運(yùn)動(dòng)出來：一次是用力使線圈從左側(cè)邊界勻速平動(dòng)移動(dòng)出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)出磁場，兩次所用時(shí)間都是0.1 s。試分析計(jì)算兩次線圈中產(chǎn)生的熱量。

圖5-11

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