Question

10．如圖所示為t=0時刻的沿x軸正向傳播的某簡諧橫波波形圖，質(zhì)點P的橫坐標
x_P=1.5m．
①t=0.5s時，若質(zhì)點P第一次到達y=0處，求波速大小v₁；
②若質(zhì)點P點經(jīng)0.5s到達最大正位移處，求波速大小v₂．

Answer 1

分析 ①t=0.5s時，當O點的振動傳到P點時，質(zhì)點P第一次到達y=0處，由波形平移法研究波傳播的距離，再求波速大小v₁；
②若質(zhì)點P點經(jīng)0.5s到達最大正位移處，根據(jù)波形的平移法和周期性得到波傳播的距離，再求波速大小v₂．

解答 解：①t=0.5s時，當O點的振動傳到P點時，質(zhì)點P第一次到達y=0處，則波傳播的距離為△x=1.5m
波速大小 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3m/s
②若質(zhì)點P點經(jīng)0.5s到達最大正位移處，波傳播的距離為△x′=（2.5+4n）m，n=0，1，2，3，…
波速大小 v₂=$\frac{△x′}{△t}$=$\frac{2.5+4n}{0.5}$=（5+8n），n=0，1，2，3，…
答：
①t=0.5s時，若質(zhì)點P第一次到達y=0處，波速大小v₁是3m/s．
②若質(zhì)點P點經(jīng)0.5s到達最大正位移處，波速大小v₂是（5+8n），n=0，1，2，3，…．

點評 本題考查了質(zhì)點的振動情況與波的傳播關(guān)系，能熟練運用波形平移法研究，要注意波的周期性，不能漏解．