Question

12．如圖乙所示，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象如圖甲所示．已知線圈內(nèi)阻為2.0Ω，外接燈泡的電阻為8.0Ω，則（　�。�

• A． 交流電壓表V的示數(shù)為20V
• B． 電路中的電流方向每秒鐘改變10次
• C． 燈泡消耗的電功率為36W
• D． 電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=20cos10πtV

Answer 1

分析 從甲圖可知電動(dòng)勢(shì)最大值和周期，則可得電動(dòng)勢(shì)有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，電路電流I，從而求出電壓表V的示數(shù)；
根據(jù)周期求出頻率f，則可得電路中的電流方向每秒改變的次數(shù)；
燈泡消耗的電功率直接通過P=I²R計(jì)算；
根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_mcosωt寫出表達(dá)式即可．

解答 解：A、從甲圖可知，電動(dòng)勢(shì)最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}$V，則電動(dòng)勢(shì)有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=20V$，故電路電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{20}{8+2}A=2A$，故電壓表V的示數(shù)U=IR=18V，故A錯(cuò)誤；
B、從甲圖可知，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故電路中的電流方向每秒改變10次，故B正確；
C、燈泡消耗的電功率P=I²R=32W，故C錯(cuò)誤；
D、從甲圖可知，電動(dòng)勢(shì)最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，角速度ω=2πf=10π rad/s，故電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式e=$20\sqrt{2}cos10πt$V，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的圖象，解題過程中要特別注意電表的示數(shù)是有效值，計(jì)算功率也是用有效值，解題的關(guān)鍵是從圖中找出有用的條件，找出電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期，再結(jié)合電路進(jìn)行作答