Question

11．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，在平直公路上行駛的最大速度為12m/s，汽車質(zhì)量為5000kg，若汽車從靜止開始先做加速度為0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到額定功率后以額定功率行駛，又運(yùn)動了80米，速度達(dá)到最大．（設(shè)運(yùn)動過程中阻力不變），試求：
（1）汽車受到的阻力大��；
（2）汽車勻加速直線運(yùn)動的持續(xù)時間；
（3）從開始到最大速度的總時間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時，即F=f時，汽車的速度最大，由此求出阻力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$求出汽車勻加速運(yùn)動的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動的時間．
（3）以額定功率行駛的過程中牽引力與阻力做功，由動能定理即可求出運(yùn)動的時間．

解答 解：（1）汽車達(dá)最大速度是v_m時牽引力等于阻力，a=0
所以：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60×1{0}^{3}}{12}=5000$N                          
（2）由牛頓第二定律：F-f=ma                       
F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N                             
v=$\frac{P}{F}$=8m/s                                
t=$\frac{v-0}{a}$=16s
（3）以額定功率行駛的過程中牽引力與阻力做功，由動能定理得：
$Pt′-fs=\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t′=10s
從開始到最大速度的總時間：t_總=t+t′=16+10=26s．
答：（1）汽車在此路面上行駛的最大速度為12m/s；
（2）這一過程能保持16s．
（3）從開始到最大速度的總時間是26s．

點(diǎn)評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉．