Question

10．如圖，接地金屬球A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電荷量為q，到球心的距離為r，那么金屬球感應(yīng)電荷的電場在球心的電場強(qiáng)度為多大？

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場E′”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場電場場強(qiáng)E與附加電場的場強(qiáng)E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式得：E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
利用靜電平衡的特點(diǎn)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，
即感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場與球外電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，
所以E′=E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
答：感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為$\frac{kq}{{r}^{2}}$．

點(diǎn)評 明確靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)，即內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，是個(gè)等勢體，注意合場強(qiáng)與各個(gè)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的關(guān)系．