Question

8．如圖所示，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F₁＞F₂．求：
（1）在兩個(gè)物塊運(yùn)動的加速度大��；
（2）兩個(gè)物塊運(yùn)動過程中輕線的拉力T．

Answer 1

分析 （1）以兩個(gè)物體組成的整體為研究對象，由牛頓第二定律求解加速度．
（2）對質(zhì)量為m₁的物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出細(xì)線的拉力T．

解答 解：（1）設(shè)兩物塊一起運(yùn)動的加速度為a，對整體，由牛頓第二定律有
  F₁-F₂=（m₁+m₂）a  ①
得 a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$                    
根據(jù)牛頓第二定律，對質(zhì)量為m₁的物塊有
  F₁-T=m₁a      ②
由①、②兩式得 T=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
答：
（1）在兩個(gè)物塊運(yùn)動的加速度大小為$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
（2）兩個(gè)物塊運(yùn)動過程中輕線的拉力T為$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點(diǎn)評 整體法與隔離法是研究連接體問題的常用方法，當(dāng)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，可以用整體法，當(dāng)要求解系統(tǒng)的內(nèi)力時(shí)可以用隔離法．