Question

如圖K9－13所示，質(zhì)量為2 kg 的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ為37°.質(zhì)量為1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，則地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？(g＝10 m/s²，sin37°＝，cos37°＝)

                                 

圖K9－13

Answer 1

30 N　 7.5 N

[解析] 選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力F_N、墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：

F_N－(m_A＋m_B)g＝0，

F＝f

可得F_N＝(m_A＋m_B)g＝30 N

再以B為研究對象，它受到重力m_Bg、三棱柱對它的支持力F_NB、墻壁對它的彈力F的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：

F_NBcosθ＝m_Bg

F_NBsinθ＝F

解得F＝m_Bgtanθ

所以f＝F＝m_Bgtanθ＝7.5 N.