Question

一物體在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）0～4s和4～6s物體的加速度大小；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的質(zhì)量m；
（3）在0～6s內(nèi)物體運動平均速度的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)速度-時間圖象可知：0-4s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；4s-6s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據(jù)圖象分別求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解質(zhì)量，平均速度等于位移除以時間．

解答：解：（1）由圖可得：a₁=

△v

△t1

=

10

4

=2.5m/s²，
a₂=

△v

△t2

=

10

2

=5m/s²，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma₂
解得：μ=

a2

g

=0.5        
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma₁     
解得：m=

F

μg+a1

=2kg       
（3）平均速度v=

S

t

=

v 2 t

t

=

v

2

=

10

2

=5m/s       
答：（1）0～4s和4～6s物體的加速度大小分別為2.5m/s²，5m/s²；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的質(zhì)量為2kg；
（3）在0～6s內(nèi)物體運動平均速度的大小為5m/s．

點評：本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．