Question

如右圖所示,電容器固定在一個絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上.平行板電容器板間距離為d,電容為C.右極板有一個小孔,通過小孔有一長為d的絕緣桿,左端固定在左極板上,電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M.給電容器充入電荷量Q后,有一質(zhì)量為m、帶電荷量+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v₀對準(zhǔn)小孔向左運動(M=3m).設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場的分布,電容器外部電場忽略不計，帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板最小距離為d.試求:

(1)帶電環(huán)與左極板間相距最近時的速度;
(2)若取左板電勢為零,當(dāng)環(huán)距左板最近時環(huán)的電勢能;
(3)帶電環(huán)受絕緣桿的摩擦力.

Answer 1

（1）v₀  (2)-  (3)

(1)當(dāng)帶電環(huán)距左板最近時,環(huán)和電容器等達(dá)到共同速度v.
由動量守恒定律得mv₀=(M+m)v
v=v₀=v₀.
(2)環(huán)在距左板最近時的電勢能E=-q=-.
(3)設(shè)從開始到環(huán)距左板最近的過程中,電容器移動的距離為s
由動能定理得

〔或-F_電-F_μd=(M+m)v²-mv₀²直接得，其中F_電=qE=〕
解之得F_μ=.