Question

如圖所示，在磁感強(qiáng)度B= 2T的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)。圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個(gè)金屬棒，它沿著順時(shí)針方向以20rad／s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1Ω，圖中定值電阻R₁=100Ω，R₂=4.gΩ，電容器的電容C=100pF。圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)，求：

（1）電容器的帶電量。哪個(gè)極板帶正電。

（2）電路中消耗的電功率是多少？

 

Answer 1

（1）         （2）5W

解析:

（l）畫出等效電路圖，如圖所示。導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢

根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由O→A，但導(dǎo)體棒切割磁感線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從電勢低處流向電勢高處。故A點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢。又由于電容器上板與A點(diǎn)相接即為正極，同理電容器下板由于與O相接為負(fù)極。

（2）電路中消耗的電功率P_消=I₂(R+R₂₎=5(W)，或P_消=Iε=5(W)

〖點(diǎn)評〗（1）電容器兩板雖然與切割磁感線的導(dǎo)體相連，但兩板間并不等于導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。因?yàn)閷?dǎo)體棒有電阻。所以電容器的電壓應(yīng)等于整個(gè)回路的端電壓。

（2）電路中消耗的功率由于導(dǎo)體棒有電阻，即相當(dāng)于電源有內(nèi)阻，所以電路中消耗的功率不僅在外電阻R₂上，而且還消耗在內(nèi)阻R上。P_消=I₂(R+R₂)或根據(jù)能量守恒P_源=Iε。