Question

如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時(shí)刻對輕繩的拉力F與被提升重物的速度v，并描繪出F-圖象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如圖乙所示，其中線段AB與軸平行，它反映了被提升重物在第一個時(shí)間段內(nèi)F和的關(guān)系；線段BC的延長線過原點(diǎn)（C點(diǎn)為實(shí)線與虛線的分界點(diǎn)），它反映了被提升重物在第二個時(shí)間段內(nèi)F和的關(guān)系；第三個時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對應(yīng)的大小保持不變，因此圖象上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物體做勻速運(yùn)動。取重力加速度g=10m/s²，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請分別指出第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大��；

（2）求被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過的總路程。

Answer 1

⑵設(shè)第一段時(shí)間為t₁，重物在這段時(shí)間內(nèi)的位移為x₁，

則，；

設(shè)第二段時(shí)間為t₂，t₂=t-t₁=1.0s；

重物在t₂這段時(shí)間內(nèi)的位移為x₂，

根據(jù)動能定理有，解得  x₂=2.75m

所以被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過的總路程

x= x₁+ x₂=3.15m

【點(diǎn)評】用輕繩通過定滑輪提升一重物，若先勻加速上升后保持拉力的功率恒定上升，則類似于汽車的先勻加速啟動后保持功率不變繼續(xù)加速運(yùn)動。