Question

10．如圖所示，質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止放在水平面上，在與水平方向成53^○恒定拉力F=10N作用下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2.0s撤去拉力F，物體在水平面上繼續(xù)滑動(dòng)至停止運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）拉力F對(duì)物體做的功的大小：
（2）撤去拉力前拉力的最大功率．
（3）撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在拉力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，受重力、拉力、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，由位移時(shí)間公式求出位移，再求拉力做功．
（2）由v=at求出撤去F時(shí)物體的速度，再由P=Fvcos53°求拉力的最大功率．
（3）對(duì)撤去拉力后的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求物體滑行的距離．

解答 解：（1）在拉力F作用時(shí)，對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律有：
Fcos53^○-f=ma
N-mg+Fsin53^○=0
而f=μN(yùn)
由以上三式聯(lián)合求解可得，物體的加速度為：a=4m/s²
物體勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×$4×2²=8m
拉力F做功為：W=Fxcos53°=10×4×0.6=24J
（2）力F撤去時(shí)，物體的速度為：v=at=4×2m/s=8 m/s
撤去拉力前拉力的最大功率 P=Fvcos53°=10×8×0.6=48W
（3）對(duì)撤去拉力后的過程，由動(dòng)能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：s=6.4m
答：（1）拉力F對(duì)物體做的功的大小是24J：
（2）撤去拉力前拉力的最大功率是48W．
（3）撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的距離是6.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以及動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，要注意撤去拉力前后摩擦力的大小不同的．