(2007?海淀區(qū)一模)右圖是一個(gè)非常有趣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的示意圖.將一個(gè)小皮球放在一個(gè)大皮球的上面,使它們一起自由下落,當(dāng)它們落到地面被反彈時(shí),小球跳的高度會(huì)比下落的高度高出許多倍,往往會(huì)打到天花板上.假設(shè)大球的半徑R=10cm,小球的半徑r=2.5cm.開始下落時(shí)大球球心O1距地面的高度h=0.90m,大球的質(zhì)量為m1,小球的質(zhì)量為m2,且m1=19m2.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球的球心始終在同一條豎直線上,所有碰撞的時(shí)間極短,且能量損失均可忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小球第一次反彈后,小球的球心會(huì)上升到距地面多高的位置?
(2)若天花板距地面的高度H=4.25m,則小球碰到天花板的瞬時(shí)速度為多大?
分析:(1)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出大球碰地前瞬間的速度.由于碰撞的時(shí)間極短,且能量損失不計(jì),所以大球碰地后以原速率反彈,與小球發(fā)生彈性,根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式求出碰后兩球的速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球上升的高度.
(2)若天花板距地面的高度H=4.25m,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解小球碰到天花板的瞬時(shí)速度.
解答:解:(1)設(shè)大球碰地瞬間兩球的速度為v0,則有
v
2
0
=2g(h-R)
解得,v0=4m/s
因碰撞的時(shí)間極短,且能量損失不計(jì),所以大球碰地后以原速率反彈,速度大小為4m/s,方向豎直向上.設(shè)大球與小球碰撞后兩者的速度分別為v1和v2,取向上方向?yàn)檎较,根?jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得
   (m1-m2)v0=m1v1+m2v2,
  
1
2
m1
v
2
0
+
1
2
m2
v
2
0
=
1
2
m1
v
2
1
+
1
2
m2
v
2
2

解得v2=11.2m/s
則小球能上升的最大高度為H1=
v
2
2
2g
=6.272m
所以小球的球心會(huì)上升到距地面的高度為H2=H1+2R+r=≈6.5m
(2)若天花板距地面的高度H=4.25m,小球上升的高度為h′=H-2R-2r=4m
設(shè)小球碰到天花板的瞬時(shí)速度為v
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:v2-
v
2
2
=-2gh′

解得v=6.7m/s
(1)小球第一次反彈后,小球的球心會(huì)上升到距地面6.5m高的位置.
(2)若天花板距地面的高度H=4.25m,則小球碰到天花板的瞬時(shí)速度為6.7m/s.
點(diǎn)評(píng):本題要分過(guò)程研究,把握每個(gè)過(guò)程的規(guī)律,抓住碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒是關(guān)鍵.
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(2007?海淀區(qū)一模)如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B,桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞,碰后兩木塊都落到地面上.木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn).設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn),它們的碰撞時(shí)間極短,且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m,木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)兩木塊碰撞前瞬間,木塊A的速度大小;
(2)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小;
(3)木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離.

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(2007?海淀區(qū)一模)長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的物塊B以水平初速度v0從A的一端滑上A的水平上表面,它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖線如圖所示.則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v0、t1及物塊質(zhì)量m,能夠求出的物理量是( 。

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(1)若將右邊木板平放在桌面上并將其固定,讓滑塊仍然從左邊斜面頂端由靜止下滑,那么滑塊離開水平木板時(shí)的速度為多大?
(2)若將右邊的木板平放在桌面上,且忽略桌面與該木板間的摩擦,讓滑塊仍然從左邊固定斜面的頂端由靜止下滑,那么當(dāng)滑塊和右邊木板具有相同的速度時(shí),滑塊相對(duì)于右邊木板滑行的距離為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?海淀區(qū)一模)如圖所示,物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上,此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E.這時(shí)一個(gè)物體A從物體B的正上方由靜止釋放,下落后與物體B碰撞,碰撞后A與B立刻一起向下運(yùn)動(dòng),但A、B之間并不粘連.已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略空氣阻力.求當(dāng)物體A從距B多大的高度自由落下時(shí),才能使物體C恰好離開水平地面?

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