Question

12．如圖所示，甲、乙兩個帶等量異種電荷的粒子，以相同的速率經(jīng)小孔P垂直邊界MN，進入方向垂直紙加向外的勻強磁場中做勻速圓周運動．運動軌跡如圖中虛線所示．不計粒子所受1力、相互問作用力及空氣阻力，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶正電荷，乙?guī)ж撾姾?/td>
• B． 磁場中運動的時間等于乙在迸場中運動的時間
• C． 在磁場中運動的過程中洛倫茲力對甲的沖f為零
• D． 甲中的動能大于乙的動能

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，從而得到r=$\frac{mv}{qB}$．而運動周期T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，與粒子的半徑和速度無關．而粒子的運動時間t=$\frac{α}{2π}T$．由左手定則右以判斷正負粒子的偏轉(zhuǎn)方向是相反的，由粒子運動的對稱性，當粒子再次回到入射邊界時，恰運動半周．

解答 解：A、由左手定則可以判定，甲粒子受到向左的洛侖茲力，做順時針方向勻速圓周運動，乙粒子恰好相反，向右做逆時針方向勻速圓周運動，所以選項A正確．
B、由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知道，r_甲＞r_乙，所以m_甲＞r_乙，則由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$知道T_甲＞T_乙，而偏轉(zhuǎn)均為90°所以t_甲＞t_乙，選項B錯誤．
C、由動量定理，洛侖茲力的沖量等于粒子的動量的變化，在半個周期內(nèi)動量的變化為-2m_甲v，所以洛侖茲力對甲的沖量不為零，選項C錯誤．
D、由B選項的分析知道m(xù)_甲＞r_乙，而速度相等，所以甲的動能大于乙的動能，選項D正確．
故選：AD

點評 本題是考察左手定則和牛頓第二定律等內(nèi)容，從半徑公式和周期公式求得兩個粒子的質(zhì)量關系，從而能判斷兩個粒子的動能關系．