Question

當(dāng)路口的綠信號(hào)燈亮?xí)r,一輛汽車以2 m/s²?的恒定加速度由靜止開(kāi)行.在同一時(shí)刻,有一輛貨車以10 m/s的恒定速度從它旁邊開(kāi)過(guò),試求:

(1)汽車追上貨車時(shí)距路口多遠(yuǎn)?

(2)汽車追上貨車以前兩車相距最遠(yuǎn)是多少米?

Answer 1

25 m

解析:

貨車始終做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)汽車瞬時(shí)速度小于貨車速度時(shí),兩車距離繼續(xù)增大,兩車速度相等時(shí),兩車距離最大,汽車瞬時(shí)速度大于貨車速度時(shí),兩車距離開(kāi)始減小,直到汽車追上貨車時(shí),它們的位置相同,由于從同一路口出發(fā),它們對(duì)路口位移相同,本題利用圖象分析更直觀、明了.如圖所示.(請(qǐng)自己分析)

    由上面分析,s=at²                                                        ①

    s=vt                                                                     ②

    所以t=10 s,s=100 m,v=at,所以t=5 s.

    Δs=vt-at²=25 m.

點(diǎn)評(píng)：追趕問(wèn)題,后面物體追上前面的物體時(shí),位置相同,若兩物體從同一點(diǎn)出發(fā),則兩物體對(duì)出發(fā)點(diǎn)位移相同,追上前兩物體相距最大距離時(shí),兩物體速度相同.