Question

17．某小型實驗水電站輸出功率是25kW，輸電線總電阻為8Ω．
（1）若采用500V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求輸電線電流，根據(jù)${P}_{損}^{\;}={I}_{\;}^{2}R$求損耗功率；
（2）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求輸電線電流，再求出損失電壓，得到降壓變壓器輸入端電壓，根據(jù)變壓比規(guī)律求出用戶得到的電壓；

解答 解：（1）輸電線電流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{25×1{0}_{\;}^{3}}{500}=50A$
損耗的功率${P}_{損}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{線}^{\;}=5{0}_{\;}^{2}×8=20KW$
（2）輸電線電流${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{25×1{0}_{\;}^{3}}{5000}=5A$
損失電壓${U}_{損}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{線}^{\;}={5}_{\;}^{2}×8=200V$
降壓變壓器輸入端電壓${U}_{1}^{\;}=5000-200=4800V$
根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得
$\frac{4800}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=218V$
答：（1）若采用500V輸電，輸電線路損耗的功率20KW．
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，用戶得到的電壓28V

點評 解決本題的關鍵是知道輸送功率、輸送電壓和電流的關系，以及知道輸出電壓等于電壓損失和降壓變壓器輸入電壓之和．