Question

【題目】如圖所示，虛線所示的圓形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點。大量質量為，電荷量為的相同的粒子以相同的速率，在紙面內沿不同方向射入磁場，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在四分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用，下列說法正確的是

A. 磁感應強度大小為

B. 磁感應強度大小為

C. 若將粒子從P點進入磁場時的速率變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

D. 若將粒子從P點進入磁場時的速率變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?/span>

Answer 1

【答案】BD

【解析】從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為Q，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，相應的弧長變?yōu)閳A周長的1/4，所以∠POQ=90°；結合幾何關系，有：r=R；洛侖茲力充當向心力，根據牛頓第二定律，有：qvB=m；聯立解得：B=，則B正確，A錯誤；

若將粒子從P點進入磁場時的速率變?yōu)?/span>，則粒子的軌道半徑變?yōu)?/span>,最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，相應的弧長所對的圓心角變?yōu)?/span>600，則射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?/span>2/3，選項C錯誤，D正確；故選BD.