Question

7．取一根長(zhǎng)2m左右的細(xì)線(xiàn)，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤(pán)．在線(xiàn)端系上第一個(gè)墊圈，隔12cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36cm、60cm、84cm，如圖所示，站在椅子上，向上提起線(xiàn)的上端，讓線(xiàn)自由垂下，且第一個(gè)墊圈已經(jīng)接觸地上的金屬盤(pán)．若不計(jì)空氣阻力，松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，則2、3、4、5各墊圈（　　）

• A． 依次落到盤(pán)上的時(shí)間間隔比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$）
• B． 依次落到盤(pán)上的時(shí)間間隔比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：4
• C． 依次落到盤(pán)上的速率比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• D． 依次落到盤(pán)上的速率比為1：2：3：4

Answer 1

分析 5個(gè)鐵墊圈同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為1：3：5：7．根據(jù)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論知，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，可以確定落地的時(shí)間間隔是否相等，從而根據(jù)v=gt得出落到盤(pán)中的速率之比．

解答 解：AB、5個(gè)鐵墊圈同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為12cm：36cm：60cm：84cm=1：3：5：7．可以看成一個(gè)鐵墊圈自由下落，經(jīng)過(guò)位移之比為1：3：5：7．因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，知各墊圈落到盤(pán)中的時(shí)間間隔相等，所以各墊圈依次落到盤(pán)中的時(shí)間比為：1：2：3：4．故AB錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)v=gt，知各墊圈依次落到盤(pán)中的速率之比為1：2：3：4．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一些推論，并能靈活運(yùn)用．