Question

14．將電廠發(fā)出的400V電壓通過(guò)升壓變壓器，采用10KV的輸電電壓輸送10kw的電功率，線路的總電阻為10歐．則：
（1）升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比是多少？
（2）輸電導(dǎo)線中的電流是多少？線路損失的電壓是多少？若降壓變壓器的匝數(shù)比為45：1，用戶得到的電壓是多少？
（3）輸電線中損失的電功率是多少？用戶得到的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系可得升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比；
（2）根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，結(jié)合△U=I△R可求線路損失的電壓；根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系可求用戶得到的電壓；
（3）根據(jù)△P=I²R可求輸電線中損失的電功率，線路中除去線路損耗功率即為用戶得到的功率．

解答 解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{400}{10×1{0}^{3}}$=$\frac{1}{25}$；
（2）由P=UI可得，輸電導(dǎo)線中的電流為：I=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{10×1{0}^{3}}$=1A
線路損失的電壓為：△U=I△R=1×10=10V
根據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系可得：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$
即：$\frac{10×1{0}^{3}-10}{{U}_{4}}$=$\frac{45}{1}$，解得：U₄=222V
（3）輸電線中損失的電功率為：△P=I²R=1²×10=10W
用戶得到的功率為：P_用戶=P_入-△P=10×10³-10=9990W．
答：（1）升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比是1：25；
（2）輸電導(dǎo)線中的電流是1A；線路損失的電壓是10V；若降壓變壓器的匝數(shù)比為45：1，用戶得到的電壓是222V；
（3）輸電線中損失的電功率是10W；用戶得到的功率是9990W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道：1、變壓器原副線圈電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，2、輸出電壓、電壓損失和降壓變壓器的輸入電壓之間的關(guān)系．